Área de un círculo
En este artículo se explicarán los pasos para encontrar el área de cualquier circulo, pasos, formulas y ejemplos, aparte de una calculadora para resolver estos problemas
El área de un círculo define cual es la cantidad de espacio que hay en la superficie del círculo. Para encontrar el área de un círculo es necesario conocer ciertas partes del circulo como el radio, el diámetro o la circunferencia. La fórmula general para encontrar el área de un círculo es: a = 𝜋 * radio2 , esta fórmula funciona si se sabe el radio del circulo y cambiaria si en lugar de conocerse el radio se conoce el diámetro o la circunferencia como se observa a continuación.
Conocer el área de un círculo en la vida cotidiana es muy útil, aunque no lo parezca, es probable que casi nadie mida constantemente la cosas que tienen forma de circulo, pero a simple vista se puede calcular el área de ciertas cosas y esto es útil por ejemplo para saber qué tan grande es la pizza que alguien se comerá y saber si se saltará la dieta o no, o la cantidad de pintura necesaria para pintar un círculo en un dibujo, es decir, en ocasiones no es necesario tener datos exactos del área de ciertas cosas para que lo que se explica en este articulo sea útil y usado.
El área de un círculo se tiene que expresar en millas, kilómetros, metros o centímetros cuadrados (m2), esto porque las medidas de espacio se representan así, y sí en lugar de expresarse como metros cuadrados se expresan simplemente como metros, el resultado estaria erróneo aunque el dato este correcto.
Calculadora del área de un círculo
A continuación se definirán las partes que se deben conocer para calcular el área de un círculo, ojo, para calcular el área de un círculo solo es necesario conocer una de las siguientes partes y no todas a la vez.
Radio
El radio de un círculo consta de una línea recta que va desde el centro del circulo hasta un extremo del circulo en cualquier dirección, es la principal parte del circulo que se debe conocer para poder encontrar el área de un círculo. El radio de un círculo también se puede expresar como la mitad del diámetro.
Diámetro
El diámetro es una parte de un círculo que divide al círculo por la mitad, es una línea que va de un extremo a otro y este pasa por el centro del círculo, el diámetro mide dos veces el radio, por lo que sabiendo el diámetro se puede encontrar el radio, y por lo tanto se puede calcular el área de un círculo.
Circunferencia
La circunferencia es la línea que forma al círculo y también se puede encontrar el área de un círculo sabiendo cuál es su longitud.
Fórmulas para calcular el área de un circulo
Hay 3 fórmulas para calcular el área, una fórmula por cada parte del círculo antes mencionada, la más común y utilizada es la que contiene el radio, pero también hay ocasiones en la que en lugar de saber el radio del circulo se conoce el diámetro o la circunferencia.
r = radio | diámetro = d | circunferencia = c | 𝜋 = 3.1416
- Fórmula del área con radio
- a = 𝜋 * r2
- Fórmula del área con diámetro
- a = (d/2)2 * 𝜋
- Fórmula del área con circunferencia
- a = ( (c/𝜋) /2 )2 * 𝜋2
Ejemplos de cálculo del área de un círculo
Ejemplo 1: Calcular el área de un círculo cuyo radio es de 30 cm
- Resolución
- a = 𝜋 * r2
- a = 𝜋 * 30cm2
- a = 2,827 cm2
Ejemplo 2: Calcular el área de un círculo que tiene un diámetro de 120 cm
- Resolución
- a = (d/2)2 * 𝜋
- a = (120/2)2 * 𝜋
- a = 602 * 𝜋
- a = 3600 * 𝜋
- a = 11 309.76 cm2
Ejemplo 3: Calcular el área de un círculo que tiene una circunferencia de 600 metros
- Resolución
- a = ( (c/𝜋 ) /2)2 * 𝜋
- a = ( (600/𝜋 ) /2)2 * 𝜋
- a = ( (190.99 ) /2)2 * 𝜋
- a = ( 95.5)2 * 𝜋
- a = ( 9120.25) * 𝜋
- a = 28 652.11 m2
Ejemplo 4: El neumático de una bicicleta tiene una longitud de 1.5 metros, sabiendo esto ¿Cuál es el área del circulo que forma el neumático?
- Resolución
- Se establece la formula más conveniente
- a = ( (c / 𝜋) /2 )2 * 𝜋
- Se reemplazan los datos
- a = ( (1.5 / 𝜋) /2 )2 * 𝜋
- Se realizan las operaciones
- a = (0.477 /2)2 * 𝜋
- a = 0.2392 * 𝜋
- a = 0.0569 * 𝜋
- a = 0.18 m2
Ejemplo 5: El reloj de una plaza tiene la aguja que marca los segundos de 1.25 metros de largo, si se conoce que la aguja que marca los minutos es 0.5 veces mas grande que la aguja que marca los segundos, entonces ¿Cuál es el área en el que la aguja que marca los minutos se mueve?
Primero se debe determinar el tamaño de la aguja minutera
- Am=Aguja minutera | As= aguja segundera
- Am = As + As/2
- Am = 1.25 + (1.25 * 0.5)
- Am = 1.875 m2
Al conocer la medida de la aguja minutera se sabe que el tamaño de la aguja es el radio del circulo, porque va desde el centro hasta un extremo del circulo, entonces se puede proceder a calcular el área.
- Se establece la formula del área
- a = 𝜋 * r 2
- Se reemplazan los datos
- a = 𝜋 * 1.875 2
- Se realizan las operaciones
- a = 𝜋 * 3.52
- a = 11.04 m2
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